剑指Offer 55-I 二叉树的深度

1. 题目概览

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输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

例如：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3 。

提示：

1. 节点总数 <= 10000

树结构定义

public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }
}

2. 解题思路

2.1 方法一：递归累加

对于树这种在结构上局部与整体相似，概念也是自我递归的数据结构，自然而然的会考虑使用递归求解。 因此题目可以描述成：树的深度 = max(左子树深度,右子树深度) + 1. 而左右子树的深度求法和上述一致，递归求解。

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        return depth(root);
    }

    public int depth(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        int left = depth(root.left);
        int right = depth(root.right);
        return left > right ? left + 1 : right + 1;
    }
}

2.2 方法二：统计层数

在树中，深度与层数是对应的，有多少层，树就有多深。因此，通过层序遍历可以得到深度。

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        List<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        List<TreeNode> nextLayer;
        queue.add(root);
        int depth = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            nextLayer = new LinkedList<>();
            for(TreeNode node : queue) {
                if (node.left != null) {
                    nextLayer.add(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    nextLayer.add(node.right);
                }
            }
            queue = nextLayer;
            depth++;
        }
        return depth;
    }
}